Paul Dirac’ın matematiksel sezgiye dayanan Ocak 1928 tarihli ufuk açıcı bir makalesi, kuantum elektrodinamiğinin temelini attı.
Nyla Husain
1928 yılının ilk haftalarında, Paul Dirac adlı genç bir İngiliz fizikçi tarafından kaleme alınan “Elektronun Kuantum Teorisi” adlı makale teorik fizik camiasında büyük bir fırtına kopardı.
25 yaşındaki Dirac, 2017 yılının son aylarında kendi kuramını geliştirmek için tek başına çalışmıştı. Bu kuram, önceki iki yıl içinde Werner Heisenberg ve Erwin Schrödinger gibi isimler tarafından formüle edilen kuantum mekaniğini Albert Einstein’ın özel göreliliği ile tam olarak birleştiren ilk kuramdı. Sonuçlarını dalga denklemine dayandırdığı Schrödinger de dahil olmak üzere pek çok meslektaşı aynı şeyi yapmaya çalışmış fakat başarısız olmuştu. Dirac’ın sonuçları kısa süre sonra teorik fizikçilerin ışık ve maddenin nasıl etkileşime girdiğini anlama biçimlerini değiştirecek ve antimadde olarak bilinen tamamen yeni bir parçacık sınıfını tesadüfen ortaya çıkaracaktı.
Dirac, kuantum teorisi alanına ayak bastığında alışılmışın dışında bir beceri setiyle gelmişti. Bristol Üniversitesi’nde elektrik mühendisliği ve uygulamalı matematik alanlarında öğrenim görmüş olmasına rağmen resmi bir fizik eğitimi almamıştı.
Biyografi ve bilim yazarı, The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom eseriyle öne çıkan Graham Farmelo, “Bu onu çok sıradışı bir insan yaptı. Nereye giderse gitsin o bir yabancıydı,” diyor.
Dışarıdan biri olmak, Dirac’ın aynı sorulara meslektaşlarından farklı bir gözle yaklaşmasını sağlıyordu. Hem pratik düşünme konusunda eğitimli bir mühendisti hem de denklemleri şekiller ve diyagramlarla görebilen yetenekli bir matematikçinin gözüne sahipti.
Dirac’ın teorik fiziğe yönelişi muhtemelen Albert Einstein’ın genel görelilik kuramına duyduğu tutkuyla başladı. Eddington’ın güneş tutulması deneyinin 1919’da Einstein’ın kuramını doğrulamasının ardından Dirac, Cambridge Üniversitesi’nden bir bilim felsefecisi olan Charlie Broad tarafından Bristol’da verilen bir dizi konferansa katıldı. Dirac filozof değildi ama Broad’un görelilik ve bilimsel düşünce üzerine yaptığı konuşmalar söz konusu kurama açıklık getirdi ve ona ilham verdi. Farmelo yukarıda bahsi geçen kitabında, Dirac’ın, Newton teorilerinin görelilik versiyonlarını üretmeyi “denenmiş ve test edilmiş tasarımları daha yüksek özelliklere sahip olanlara yükselten bir mühendis gibi” bir hobi haline getirdiğini yazıyor.
Dirac, 1923 yılında Cambridge’deki St John’s College’da doktora öğrencisi olduğunda görelilik üzerine çalışmayı umuyordu ama İngiltere’de yeni filizlenmekte olan kuantum teorisi alanıyla ilgilenen birkaç araştırmacıdan biri olan Ralph Fowler’ın yanına verildi.
Dirac’ın çalışmalarından iki yıl sonra, Alman fizikçiler Werner Heisenberg, Max Born ve Pascual Jordan atomik sistemlerdeki parçacık davranışını tanımlamak için yeni bir yaklaşım geliştirerek eski kuantum teorisinde devrim yarattılar. Geliştirdikleri matris mekaniği, bir parçacığın davranışına ait gözlemlenebilir durumdaki nicelikleri (konumu veya momentumu gibi deneysel olarak ölçülebilir olanları) ayrık sayı dizileriyle tanımlayan ilk matematiksel formülasyondu. Aylar sonra Schrödinger, Louis de Broglie’nin maddenin bir dalga gibi davrandığı fikrinden esinlenerek, parçacık davranışına ilişkin tamamen farklı, iyi bilinen dalga matematiğine dayanan eşdeğer bir formülasyon önerdi.
Bu yeni yorumlar, eski kuantum teorisinin sınırlamalarının üstesinden geldi. Yine de 1927’nin sonlarında teori tamamlanmış olmaktan çok uzaktı. Çok sayıda çabaya rağmen teorinin en göze batan eksiklikleri arasında, ortaya konulmuş hiçbir denklemin görelilik etkilerini (son derece yüksek hızlarda hareket ederken parçacıkların davranışlarındaki değişiklikler) yeterince hesaba katmamasıydı. Önceki girişimlerden tatmin olmayan Dirac, matematiksel bulmacayı kendisi çözmeye koyuldu.
Dirac bağımsız çalışmayı alışkanlık haline getirdi ve zamanının çoğunu yalnız geçirmeyi tercih etti. Meslektaşları tarafından ketum ve duygusuz olarak tanımlanan Dirac, “evet”, “hayır” ya da “bilmiyorum” gibi tek kelimelik yanıtlarıyla ün kazanmıştı. Yazıları da aynı derecede kesin, kısa ve özdü, sadece fikirlerini aktarmak için söylenmesi gerekenleri söylüyordu.
MIT’de fizikçi ve tarihçi olan David Kaiser konuyla ilgili şunları diyor: “Dirac verdiği bir seminerde kendisine bir soru sorulduğunda ilk söylediğini aynen tekrar ederdi. Kaba olmak için değil, en ekonomik ifadenin bu olduğunu düşündüğü için.”
Tarih 2 Ocak 1928’e geldiğinde Dirac sonuçlarını yazmış ve Proceedings of the Royal Society A’ya göndermişti. Schrödinger’in ortaya attığı elektronunun dalga denkleminin tümüyle görelilik versiyonu olan Dirac’ın formülasyonu, Schrödinger’in denkleminin yapamadığını yapıyor ve bir atomun yaydığı ya da absorpladığı ışımanın spektral karakterini keskin ayrıntılarla ortaya koyabiliyordu.
Dirac denklemini elektromanyetik alanla etkileşime giren bir elektronu tanımlayacak şekilde genişlettiğinde daha şaşırtıcı sonuçlar ortaya çıktı. Deneysel fizikçiler elektronun iç açısal momentumunun veya spininin ½’ye eşit olduğunu doğrulamışlardı ancak teorik fizikçiler bunu teorilerine nasıl düzgün bir şekilde dahil edeceklerini bulamıyorlardı. Dirac, yeni denklemiyle spinin doğal olarak ortaya çıktığını neredeyse sonradan düşünülmüş gibi bulmuştu. Meslektaşları bu sonuçlar karşısında şok olmuş ve heyecanlanmıştı. Kaiser, “Spinin zaten onun denklemine içkin olduğunu görmek güzel bir sürprizdi,” diyor.
Dirac denklemi basit ve zarifti ama çıkarımlarla doluydu. Denklemin belki de en derin özelliği, negatif ve pozitif spin durumları için iki değil, dört bileşen üretmesiydi: pozitif ve negatif enerji durumlarına sahip iki parçacığın her biri için bir negatif ve bir pozitif spin durumu. Bir elektronun sıfırdan daha az enerjiye sahip olabileceğini düşünmek saçmaydı ancak alternatif daha da garipti. Tamamen yeni, daha önce gözlemlenmemiş bir parçacık vardı. Kaiser, “Dirac sonunda bunların zıt elektrik yüküne sahip maddelere karşılık geldiğine kendini ikna etti,” diyor.
1932 yılında Amerikalı fizikçi Carl Anderson kozmik ışın deneyleriyle antielektronun ya da kendi deyimiyle pozitronun varlığını doğruladı. Dirac, Schrödinger ile paylaştığı bu keşfi için 1933 Nobel Fizik Ödülü’nü kazanacaktı.
Dirac denklemi, lazerler ve yarı iletkenler gibi teknolojileri mümkün kılan bir kuantum alan teorisi olan kuantum elektrodinamiğinin temelini atmıştır. Ancak teoriyi kullanışlı hale getirmek için kullanılan renormalizasyon tekniğinden Dirac hiç memnun değildi çünkü bu tekniği matematiksel olarak çirkin buluyordu. İlk olarak 1960’larda geliştirilen pozitron emisyon tomografisi (PET) de onun keşfi olmadan mümkün olamazdı ancak Dirac’ın tıbbi görüntüleme tekniğini bilip bilmediği veya umursayıp umursamayacağı belli değil. Dirac genellikle sezgilerini takip etti ve sezgileri sadece denklemlerle konuşuyordu.
Kaynak: Bu metin, www.aps.org adresindeki January 1928: The Dirac equation unifies quantum mechanics and special relativity başlıklı yazıdan çevrilmiştir. Başlık tarafımızca değiştirilmiştir.
Görsel: AIP Emilio Segrè Visual Archives
